Skupinu založil v roce 1985 v Mostě Karel Šůcha a kromě svých písní se proslavila i černobílým provedením svých kostýmů. Od té doby se v ní vychoval v kapele velké množství známých osobností, mezi které patří i Ilona Csáková, Martin Pošta, Miloš Vacík, Dan Nekonečný, Lenka Nová a řada dalších. Laura a její tygři mají v současné době na svém kontě více než 2 000 koncertů a 13 vydaných hudebních alb.