Josef Vondrášek byl starostou Rožmitálu od roku 1998. Kromě toho působil v letech 2013 až 2017 jako poslanec, v letech 2004 až 2012 také jako zastupitel Středočeského kraje. 

Do politiky Josef Vondrášek vstoupil, když byl v komunálních volbách v roce 1994 zvolen jako nestraník za KSČM do rožmitálského zastupitelstva. „Mandát zastupitele města obhájil v komunálních volbách v roce 1998, po nich se pak stal starostou města Rožmitálu pod Třemšínem. Také v komunálních volbách v roce 2002, v roce 2006, v roce 2010, 2014, i 2018 vždy obhájil jako nestraník za KSČM nejprve post zastupitele a následně pak starosty. Z titulu své funkce byl i předsedou Povodňové komise,“ uvedl Aleš Haluska.

Oznámení o úmrtí starosty Rožmitálu pod Třemšínem Josefa Vondráška.Zdroj: Rožmitál pod Třemšínem

Do vyšší politiky se dostal, když byl v krajských volbách v roce 2004 zvolen jako nestraník za KSČM do Zastupitelstva Středočeského kraje. „Mandát krajského zastupitele obhájil v krajských volbách v roce 2008, kdy byl zároveň kandidátem KSČM na středočeského hejtmana, této funkce ale nedosáhl,“ uvedl Aleš Haluska. Naopak ale působil jako místopředseda Výboru pro regionální rozvoj, člen Finančního výboru, místopředseda Komise pro zahraniční spolupráci a jako předseda a později místopředseda Klubu zastupitelů KSČM. „Byl také místopředsedou Výboru Regionální rady Regionálního operačního programu střední Čechy. V krajských volbách v roce 2012 sice kandidoval, ale mandát neobhájil,“ přiblížil historii jeho politické kariéry.

Ve volbách do Poslanecké sněmovny PČR v roce 2006 kandidoval jako nestraník za KSČM ve Středočeském kraji, ale neuspěl. O sedm let později ve volbách do Poslanecké sněmovny PČR v roce 2013 kandidoval znovu jako nestraník za KSČM ve Středočeském kraji, a to na čtvrtém místě kandidátky a byl zvolen poslancem.